ayx安卓：薄透镜成像公式的推导二PPT

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  薄透镜成像问题 一、薄透镜成像公式的推导 二、薄透镜 1.折射面是两个球面，或许一个是球面另一个是平面的透明体，叫透镜。 一般，厚度比球面半径小得多的透镜，叫做薄透镜。 因为只评论近轴光线，所以一切副焦点都坐落笔直于主光轴的平面内，称为焦平面。 2. 透镜的中心叫光心。过光心的直线叫光轴，其间与透镜笔直的光轴叫主光轴，其他的叫副光轴。 3. 平行于主光轴（或副光轴）的近轴光线经透镜后将集聚（或反向延伸后相交）于主光轴（或副光轴）上的一点，该点称为焦点（或副焦点）。 4.焦点到光心的间隔叫焦距。 做为一般评论，除特别阐明外，均限于两头介质相同的薄透镜的近轴光线成像问题。 假如透镜两头介质相同，则两个焦距持平；假如两头介质不同，则两个焦距的关系为： 式中f1、f2相应为物方焦距和像方焦距， n1、n2相应为物方和像方介质的折射率。 三、薄透镜成像公式 应用时的留意点： 1.透镜两头介质折射率应持平。 2.有必要是近轴光线.符号规律：实正虚负。 4.放大率： 四、薄透镜成像作图 1.三条特别光线）经过光心的光线）平行于主光轴的光线，折射后经过焦点（或反向延伸线）经过焦点（或对方焦点）的光线，折射后平行于主光轴。 O F1 F2 A B B′ A′ L O F1 F2 A B L 2.一般光线的作图 关于恣意一条光线SA，过光心O作副光轴OP平行于SA，SA与焦平面MN交于P点，衔接AP或AP的反向延伸线即为SA的折射光线 A L S P N M A M O F1 F2 L S N P 3.留意： （1）物点上所宣布的恣意一条光线，经成像体系作用后，必定会经过像点； （2）平行于副光轴的光线，经过透镜作用后，必定经过焦平面与副光轴的交点。 五、光具组成像 由两个或两个以上的光学用具组成的光学体系，叫光具组。 光线在传达过程中经过屡次折射或反射，能够顺次成像，经榜首镜成像后的反射或折射光线，关于第二镜来说则是入射光线，因而，榜首镜的像是第二镜的物。 若榜首镜成的像在第二镜之前，不管像是实像仍是虚像，对第二镜来说均看作什物。反之。若经榜首镜成的像在第二镜之后，则不管是实像仍是虚像均为虚物。 如下图所示。 A O F1 F2 L1 B L2 A′ B′ A O F1 F2 L1 B L2 A′ B′ A O F1 F2 L1 B L2 A′ B′ 在对光具组中某一镜进行核算时，u、v、f 都应从该镜的光心算起。 最终成像的真假，由最终一次成像决议。 总的放大率等于各次放大率的乘积。 1.物与屏相距L=80cm，在其间放一个薄凸透镜，透镜放在两个不同的方位，都能够在光屏上得到物体的像。已知这两个像长之比为1/9，求此透镜的焦距f。 15cm 2.如图所示，坐落凸透镜L的焦点F处的点光源S射到透镜上的光，经透镜折射后，在距透镜2倍焦距处与主光轴笔直的光屏上，留下直径为d的亮斑。现沿主光轴移动S一段间隔，使在屏上留下亮斑的直径变为d/2。已知此透镜的焦距为f，求物点S移动的间隔。 3f 或 f /3 S F F O L d 3.如图所示，全反射棱镜上方6cm处放置一物体AB，棱镜直角边长为6cm，棱镜右侧10cm处放置一焦距为f1=10cm的凸透镜，凸透镜右侧15cm处再放置一焦距为f2=10cm的凹透镜，求此光学体系成像的方位和放大率（全反射棱镜的折射率n=1.5）。 方位为凹透镜右侧间隔凹透镜10cm处，是正立实像。放大率为2。 A 6cm B 6cm 10cm 15cm 45° 45° 4.光屏与遮光板彼此平行，两者相距为b，遮光板上有一个半径为r的圆孔。今在此孔中嵌入透镜，设透镜与孔等大，且其主光轴与光屏笔直，再在此透镜的主光轴上与光心相距为a处置一点光源S，因而在光屏上构成一个半径为R的圆形光斑。已知a=30cm，b=20cm，r=1cm，R=5cm。试求此透镜的焦距。 （1）若为凸透镜，f=3cm； （2）若为凹透镜，f=－6cm。 5.有一个凸透镜，其焦距为20cm，一点光源以40cm/s的速度沿主光轴匀速接近透镜，求点光源与透镜相距60cm时，像点移动的速度。 10cm/s，向远离透镜方向运动。 6.有一个水平放置的平行平面玻璃板H，厚3.0cm，折射率n=1.5，在其下外表下2.0cm处有一小物S；在玻璃板上方有一薄透镜L，其焦距f=30cm，透镜的主轴与玻璃板面笔直；S坐落透镜的主轴上，如图所示。若透镜上方的调查者顺着主轴方向调查到S的像就在S处，问透镜与玻璃板上外表的间隔为多少？ 1.0cm 2.0cm 3.0cm S L H 7.在焦距为15cm的凸透镜O右边40cm处放一平面镜，平面镜笔直于主轴，有一点光源S放在O的左面主轴上离O为10cm处，求最终成的像的方位。 透镜左面17.4cm处。 8.有两个焦距别离为f1和f2的凸透镜，假如把这两个透镜作恰当的装备，则可使一笔直于光轴的小物体在原方位成一等大、倒竖的像，如图所示。试求出满意上述要求的装备计划中各透镜的方位。 取焦距较小的L1放在物右方u处，把焦距较大的L2放在L1右方d处，其间 L1 L2 物 像 9.在焦距为f 的凸透镜L的主光轴上放置 一个发光圆锥面（如图所示），圆锥的中心轴线与主光轴重合，圆锥的极点坐落焦点F，锥高等于2f，锥的母线与其间心轴线的夹角等于?，求圆锥面的像。 圆锥面的像是一个一端在透镜右方距透镜3f/2，另一端坐落无量远处的半径为R=f tan?的圆柱面，是实像。 L 2f f F 2? 10.一个焦距为f 的集聚透镜，在其左边的主光轴上离透镜2f 处有一小光源，在右侧屏上调查到此光源的明晰的像。现在光源和透镜的方位坚持不变而在光路中刺进一个厚度为d（d＜f）的平板玻璃（平板与光轴笔直），若还要在屏上得到光源明晰的像，则屏应怎样移动（别离就玻璃放在光源和透镜之间以及玻璃放在透镜和光屏之间两种状况评论）？ （1）玻璃放在光源和透镜之间时，右移△x1； （2）玻璃放在光源和屏之间时，右移△x2； 11.如图所示，外形相同，折射率均为n的两个薄平凸透镜，一个透镜的平面镀银，另一个透镜的凸面镀银。假如光线从未镀银的一面入射，它们的焦距之比为多少？ f : f′= n : (n-1) 12.如图所示，容器中装有深度为2h的某种液体,其折射率为n，中心有圆孔的不透明板刚好坐落液体深度的一半，圆孔内镶嵌一个空心薄壁凸透镜，其半径刚好等于孔的半径r，该透镜在液体中的焦距长为f，一个点光源S坐落透镜的主轴上且距液面高度为H，求在点光源照射下，容器底部亮圆的半径巨细。 h h H S 13.如图所示，两凸透镜L1和L2及一发光圆盘A共轴（透镜主光轴为OO′）放置，A、L1、L2的半径别离为1cm、4cm和2cm。固定A与L1而使L2左右移动，发现仅有一个方位能使L2接收到经L1射过来的悉数光线固定于此方位，然后在L2的右侧笔直于主光轴再置一光屏，以x表明光屏与L2的间隔，使x由零逐步增大时，发现：当x小于某值时，光屏上可见到一个巨细不变的光斑；当x大于此值时，圆形光斑的半径r随x线性添加，其改变率△r/ △ x=4/3。求透镜L1和L2的焦距f1和f2各为多少？ f1 =f2= 2cm O O′ A L1 L2 14.一薄透镜一侧有一球面物，球心在透镜的主轴上，透镜两头的介质均为空气，透镜焦距为f。试给出一种计划，能使此球面物经过此透镜成像仍为一球面。假定球面各部分宣布的光线均不被球面的其他部分挡住。 设球面的半径为R，球心到光心的间隔为u0，那么应满意 15.图示是一种反射式望远镜的示意图，已知凹镜集焦距f1=100cm，平面镜与凹镜主轴成45°角，凹镜主轴与平面镜交于O2，O1O2=0.95m，目镜（凸透镜）光心到凹镜主轴的间隔d=0.15m，两镜主轴彼此笔直。目镜焦距f2=10.2cm。 求：（1）经过目镜看到的物体像的方位； （2）此望远镜的放大率m。 (1)目镜上方5.1m处；(2)m=10。 O1 O2 d

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